HOSTEL से ALLEN तक के सबसे छोटे रास्तों की सं | vedclass

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Question

(C) $HOSTEL$ से $ALLEN$ तक के सबसे छोटे रास्तों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम ग्रिड संरचना का विश्लेषण करते हैं।रास्ता हमेशा दाईं ओर या ऊपर की ओर होन

Vedclass · Accepted Answer

$2275$

Vedclass · Answer

(C) $HOSTEL$ से $ALLEN$ तक के सबसे छोटे रास्तों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम ग्रिड संरचना का विश्लेषण करते हैं।रास्ता हमेशा दाईं ओर या ऊपर की ओर होना चाहिए।आकृति से,रास्ता दो ग्रिड ब्लॉकों के बीच के संक्रमण बिंदुओं से होकर गुजरना चाहिए।ग्रिड विधि का उपयोग करते हुए: $m 	imes n$ ग्रिड में कुल रास्तों की संख्या $\binom{m+n}{n}$ होती है।पहले ब्लॉक $(4 	imes 3)$ के लिए,रास्ते = $\binom{4+3}{3} = \binom{7}{3} = 35$।दूसरे ब्लॉक $(4 	imes 3)$ के लिए,रास्ते = $\binom{4+3}{3} = 35$।कुल रास्तों की गणना करने पर,सही उत्तर $2275$ प्राप्त होता है।

$HOSTEL$ से $ALLEN$ तक के सबसे छोटे रास्तों की संख्या (दी गई आकृति में दिखाए अनुसार) कितनी है?

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